Page 122 -

ПОДУМАЙ Если на тело действует несколько сил, известно, что проек-
ция равнодействующей силы на направление перемещения
Рабочий получил задание
поднять инвентарь в вы- определяется суммой проекций каждой силы: F =F +F +...+F .
1r
r
2r
nr
ставочный зал на верхнем Каждая сила выполняет отдельную работу: положительную
этаже, а по окончании вы- или отрицательную. Если так, то полная механическая работа
ставки вернуть его на ме- будет равна алгебраической сумме работ, выполненных ка-
сто. Он потребовал опла- ждой отдельной силой:
тить его работу каждый раз
отдельно. Физик-предпри- W=W +W +...+W . (7.7)
n
2
1
ниматель поддержал тре- Как вычисляется работа силы упругости? Рассмотрим стрем-
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
бование работника, сказав,
что в противном случае ление пружины в недеформированное состояние, если один
работа будет считаться конец пружины закрепить, а на второй конец подвесить груз
невыполненной, следо- (рисунок 7.7). Для вычисления работы силы упругости при пе-

вательно, она не должна 1Я ВЕРСИЯ
оплачиваться. ремещении конца пружины на расстояние ∆= ∆r x 1 − ∆x также
2
Почему сказанное физи- применяется формула (7.1). Сила упругости непостоянна, она
ком-предпринимателем меняется в зависимости от величины удлинения. Определим
правильно? ∆ x + ∆ x
среднее значение силы упругости: F =k 1 2 .
упр.ср.
2
0 0 → 0 Итак,
∆x F ∆ x + ∆
∆x → 2 2 1 x 2
ПРОЕКТНА
1 F x 2 W = k ∆=r ∙ (∆x − ∆x ). (7.8)
1 → x 1 2
∆r 1 2
x x x 2 2
Известно, что (∆x + ∆x ) (∆x – ∆x ) = ∆x – ∆x , отсюда
1
2
2
1
2
∆ x − ∆ x 2 k
2
Рисунок 7.7 W = 1 2 = ( ∆ 2 2
x
k x −∆ ) . (7.9)
2 2 1 2
F F
При стремлении пружины в недеформированное состояние
F F
x 1 направления силы упругости и перемещения будут одина-
F
0 ковыми, поэтому сила упругости выполняет положительную
0 x E x 0 x x x
1 x 0 1 работу. При растяжении или сжатии пружины сила упругости
а) б)
выполняет отрицательную работу.
Рисунок 7.8 Работу, выполненную силой, можно также измерить с по-
мощью графического метода. Рассмотрим случай, когда тело
→
движется под действием постоянной силы F по оси Ох. При
Работа силы упру-
гости равна половине перемещении координаты тела из точки x в точку x выполнен-
1
2
произведения жестко- ная работа равна площади заштрихованного прямоугольника
сти упругого тела на на рисунке 7.8 а:
разность квадратов его W=F (x – x ).
x
2
1
начального и конечно- Графическое изображение движения пружины (рисунок
го удлинений.
7.7) приведено на рисунке 7.8 б. Из этого рисунка мы видим,
что при перемещении вершины пружины на расстояние x -x ,
1 2
работа, выполненная силой упругости, равна по количеству
F + F
площади штрихованной трапеции: W = 1 2 ( x − ) .
x
2 1 2
122