Page 169 -

амплитуда вынужденных колебаний. Если частота свободных
колебаний системы и частота внешних сил совпадают, то ам-
A
плитуда достигает максимального значения. А если частота
бодного колебания с равной частотой, ее направление будет ЕРСИЯ
внешней вынужденной силы превышает собственную частоту
системы f , то амплитуда вновь начинает уменьшаться. Этот
0
график называется резонансной кривой. Максимальная ампли-
туда совпадает f=f в случае, если частота колебаний равна 0
0 f
собственной частоте. f=f 0
Появление резонанса можно объяснить, используя физи-
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
ческие законы. При свободных колебаниях энергия в систему
подается только для отклонения от исходного состояния (для Рисунок 8.38.
Зависимость
отклонения от положения равновесия), а при вынужденных амплитуды от частоты
колебаниях система непрерывно берет эту энергию от внеш- в случае резонанса
него источника периодической силы. Полученная энергия
расходуется на пополнение затрат для преодоления трения,
ПРОЕКТНАЯ В
поэтому полная энергия системы остается неизменной. Резонансом называ-
ется явление усиления
Поскольку вынуждающая сила действовала на частоту сво- колебаний, происходя-
щих в колебательной
сонаправлено со скоростью колеблющегося тела, поэтому эта системе под воздей-
сила выполняет только положительную работу. Положительная ствием внешних сил
работа внешних сил по модулю равна отрицательной работе при условии совпаде-
ния частоты колебаний
силы сопротивления. Если частота вынужденной силы не со- внешней силы с часто-
ответствует собственной частоте, то она совершает положи- той собственных коле-
тельную работу только в какой-либо части периода. В других баний системы.
частях ее работа будет отрицательной. В этом промежутке
работа внешних сил будет очень мала, поэтому амплитуда
ИССЛЕДУЙ
колебаний также будет иметь меньшее значение.
В процессе резонанса амплитуда колебаний максимальна, К одному концу пружины
также максимальны запасы энергии колебательной системы. подвесь груз (следует вы-
брать частоту колебаний
На появление резонанса напрямую влияет наличие трения пружины 1 Гц), второй ко-
в системе. В ходе резонанса положительная работа внешних нец держи рукой и пробуй
сил уходит на снижение потерь энергии. Поэтому, чем меньше слегка привести систему в
коэффициент трения, тем больше амплитуда колебаний. колебание. Двигай руки
Рассмотрим график зависимости различных коэффициентов быстро вверх-вниз. Что
ты наблюдаешь? Теперь
трения (коэффициентов затухания) амплитуды вынужденных приведи руку к простому
колебаний от частоты (рисунок 8.39). В случае, когда резонанс- колебанию, обрати вни-
ная линия направлена заостренно вверх, линия 3 соответству- мание на колебания груза,
ет минимальному трению, а при увеличении коэффициента подвешенного к пружине.
трения резонансная частота будет располагаться ниже, этому Какие выводы можно сде-
лать?
соответствует линия 1. Как мы наблюдаем на графике, чем
меньше трения в системе, тем сильнее линия начинает зао-
стряться. Если внимательно посмотреть на графики (рисунки
8.38, 8.39), то можно увидеть, что амплитуда не начинается с

169