Page 175 -

5.15 Решение задач

1. Реши задачи:

а) Из точки A к окружности проведены
касательная АВ и секущая АС. Найди
textbooks nis edu kz
углы треугольников ABO и ABC, если
АВ=ВО.

б) Из точки M к окружности ( ;PRω = 11)
проведены две касательные MC и MH так,
что MC ⊥ MH. Найди длины отрезков MC
и HP.

2. В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность. Найти периметр треугольни-
ка АВС, если точка касания разбивает боковую сторону на отрезки, равные 6 см и 8 см.

3. Выполни построения с помощью циркуля и линейки. Построй:

а) угол, равный данному;
б) окружность, которая будет касаться
сторон данного угла, а ее центр будет уда-
лен от вершины угла на 5 см.

4. Выполни построения с помощью циркуля и линейки. Построй:

а) прямоугольный треугольник так,
чтобы заданный катет а был в два раза
больше катета b.

б) прямоугольный треугольник так, что-
бы катет а был в два раза меньше задан-
ной гипотенузы с.

5. Даны две параллельные прямые. Построй третью
прямую, которая удалена от этих прямых на одинако-
вое расстояние.

175