Page 128 -

textbooks nis edu kz
Сен білесің бе? Бірінші шәкірттің Екінші шәкірттің
Апта күні
күндік өнімділігі X күндік өнімділігі Y
Дүйсенбі 40 37

Сейсенбі 40 41
Сәрсенбі 37 31

Бейсенбі 38 41

Жұма 45 50

Леонард Эйлер а) Жетекші шебердің орнына келесідей шәкіртті алған дұрыс деп
(Leonhard Euler),
ұшқыр қиялды санайды:
математик. 1. орташа өнімділіктен ауытқулардың қосындысы көбірек болған үміткерді;
Өмірінің үлкен бөлі- 2. орташа өнімділіктен ауытқулардың қосындысы азырақ болған үміткерді;
гін Ресейде өткізген 3. орташа өнімділіктен ауытқулардың квадраттарының қосындысы көбірек
швейцариялық мате‑ болған үміткерді;
матик Леонард Эйлер 4. орташа өнімділіктен ауытқулардың квадраттарының қосындысы азырақ
өз заманының ғұлама болған үміткерді.
математигі болып
саналады. Эйлер
бірінші болып функ‑ ә) Жаз:
ция ұғымын енгізді, 2 2

X
осының өзі үлкен X ; YY .
жетістік болып табы‑
лады. Бұл бүкіл мате‑
матиканың дамуына 7.53 Зерттеу есебі
негіз болды. Ол бірін‑
ші болып натурал 1. Арифметикалық орта мәні а‑ға тең болатын х ; х ; …; х сандар қатары
2
1
n
логарифмнің негізін берілген. Егер қатардың әр санын 10 есе үлкейтсе, онда арифметика-
«е» әріпімен бел- лық орта мән қалай өзгереді? Сандар қатарының ауқымы қалай өзге-
гіледі, жалған бір‑
лік үшін «i» белгісін реді? Дисперсия мен стандартты ауытқу қалай өзгереді?
қолданды, және ол 2. Алынған нәтижені жалпы түрде тұжырымда: «егер қатардың әрбір са-
«сигма» әріпін сома- нын бірдей k санына көбейтсе, онда …»
ның белгісі ретінде 3. Алдыңғы 2 пункттағы тұжырымды пайдаланып, келесі есептің сұрағына
қолдана бастады. Ол жауап бер.
Эйлер формуласы Балаларға сыныптастарының бойларына қатысты статистикалық
тып шығарды, гонометриялық тең‑ зерттеу жүргізу тапсырылды. Арман балалардың бойларын сантиметр-
деп аталатын — три‑

де жазды: 170; 165; 182; 178; ..., ал Тоғжан — метрде: 1,7; 1,65; 1,82;
дік енгізді және Эйлер
1,78; ... . Содан кейін олар бойдың орта мәнін, дисперсиясын және стан-
тепе‑теңдігін қоры-
e + 1 = 0. Ол мате- дартты ауытқуын тапты. Арманның алған нәтижелері 172; 81 және 9
iπ
болды. Тоғжан қандай нәтижелер алады?
матика ғылымының
дамуына үлкен
әсерін тигізді.

128