Page 101 -

Пример решения задачи
Дан стальной провод длиной 400 см и диаметром 2 мм. Вычисли:
а) площадь поперечного сечения провода;
О
б) сопротивление проводника при 20 С.
Дано: СИ: Решение.
= 15,28 ∙ 10 Ом.edu kz
l=400 см 4 м Площадь поперечного сечения провода равна:
S=π ∙ r ,
2
d=2 мм 2∙10 м
–3
где r — радиус окружности.
–8
ρ =12∙10 Ом ∙м d (2 ∙ 10 м)
–3
см
Диаметр окружности (провода) равен d=2 ∙ r, отсюда r= = =
S – ? 2 2
–3
R – ? =1 ∙ 10 м.
–6
S=3,14 ∙ (1 ∙ 10 м) = 3,14 ∙ 10 м .
2
–3
2
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
ρ ∙ l
R= ,
S
где ρ — удельное сопротивление стального провода l — длина провода, S —
textbooks nis
площадь поперечного сечения.
–8
R= (12 ∙ 10 Ом ∙ м) ∙ 4 м –2
–6
3,14 ∙ 10 м 2
Ответ: R=0,15 Ом.
Знаешь ли ты? Изоляционные материалы изготавливают из веществ
с высоким удельным сопротивлением. Например, удельное сопротив-
13
ление фарфора составляет 10 Ом ∙ м.
Запомни!
Удельное сопротивление проводника (ρ) — это сопротивление про-
2
водника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м . [ρ]=Ом∙м.
2
2
Формула площади круга: S = π ∙ r или S = π (d/2) .
Вопросы и задания
1. Какой из трех проводов (железный, медный и алюминиевый) расплавится позже, если они имеют
одинаковые размеры и подключены к источнику высокого напряжения? Удельное сопротивление
–8
–8
–8
алюминия — 2,8 ∙ 10 Ом∙м, меди — 1,7 ∙ 10 Ом∙м, железа — 9,8 ∙ 10 Ом∙м. Потерями тепла прене-
бречь.
2
2. Алюминиевый провод площадью поперечного сечения 2 мм имеет сопротивление 0,5 Ом. Рассчитай
длину этого провода.
3. Две проволоки одинаковой длины изготовлены из одного и того же материала, но первая проволока
толще второй в 2 раза. Какая из проволок обладает большим сопротивлением?
4. Два провода изготовлены из одного и того же материала. Второй провод длиннее первого в 10 раз,
а площадь поперечного сечения второго провода в 4 раза больше поперечного сечения первого.
Какой из проводников обладает большим сопротивлением?
5*. Что необходимо сделать, чтобы выяснить, из какого материала изготовлен провод?

101