Page 56 -

2.15 Действия с числами,

записанными в стандартном виде

С числами, которые записаны в стандартном виде, мы можем выполнять все ариф­
метические операции (сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень),
которые мы выполняем с обычными числами. Но стоит помнить о том, что данная запись
чисел содержит один множитель, являющийся степенью числа 10, поэтому мы можем также
textbooks nis edu kz
применить и все известные нам свойства степеней.
1. Рассмотри преобразование выражений, которые содержат числа, записанные
в стандартном виде. Какие свойства степеней и действий над числами были исполь­
зованы?

7
7
2
2
9
(5,2 ∙ 10 ) ∙ (3,7 ∙ 10 ) = (5,2 ∙ 3,7) ∙ (10 ∙ 10 ) = 19,24 ∙ 10 = 1,924 ∙ 10 10
5
5
5
6,5 ∙ 10 + 1,23 ∙ 10 = (6,5 + 1,23) ∙ 10 = 7,73 ∙ 10 5
5
5
4
3,5 ∙ 10 + 6 ∙ 10 = 350000 + 60000 = 410000 = 4,1 ∙ 10 .
2. Продолжи следующие предложения:
а) чтобы сложить или вычесть два числа, записанных в стандартном виде, необходимо
б) чтобы умножить два числа, записанных в стандартном виде, необходимо

3. Найди значение выражения. Полученный ответ запиши в стандартном виде.

6
6
а) 7 ∙ 10 + 4 ∙ 10 ;
б) 1,6 ∙ 10 – 1,4 ∙ 10 ;
– 3
– 3
в) (2,5 ∙ 10 ) ;
2
– 13
5
6
г) 5 ∙ 10 – 1,4 ∙ 10 ;
3
– 5
д) (2,5 ∙ 10 ) ∙ (2 ∙ 10 );
е) 0,000000243 : 0,00000000000027;
ж) 12500000000 ∙ 0,0000000004;

5
3
з) (9 ∙ 10 ) : (3 ∙ 10 );
–2
7
и) (2 ∙ 10 ) ∙ (5 ∙ 10 ) .
4 ∙ 10 – 5
4. Используя данные рисунка,
найди объем аквариума
и запиши ответ
в стандартном виде. 500 мм
5. Масса мирового океана 400 мм
составляет 1 Земли.
4 400
Если масса Земли равна
5,97 ∙10 кг, то чему равна
24
масса мирового океана?
700 мм
56