Page 52 -

2.13 Представление чисел

в стандартном виде

В научных исследованиях, а также в экономике, здравоохранении и повседневной
жизни нам часто приходится сталкиваться с очень большими и очень маленькими чис­
лами.
textbooks nis edu kz
Например, масса Марса составляет
642300000000000000000000 кг, а масса молекулы
воды составляет 0,000000000000000000000000003 кг.
Много это или мало?
Как сравнить, во сколько раз масса Марса больше
массы молекулы воды?

Как видишь, числа, записанные в таком виде, не очень удобно использовать не только
при чтении и анализе информации, но и в дальнейшем при решении задач.
Во всем мире ученые используют универсальную запись числа — стандартный вид
числа.

Любое положительное число b можно представить в виде = ∙ 10 , где a —

мантисса числа 1 ≤ < 10, z — целое число.

Такую запись называют стандартным видом числа b, а z — порядком числа b.

Число 25102,8 = 2,51028 ∙ 10 4

Мантисса числа или значащая часть числа — Порядок числа, т. е. показатель степени
это все цифры, которые находятся между числа 10, показывает, насколько велико
первой и последней ненулевой цифрой, или мало число, о котором идет речь.
включая концы. Значащая часть данного Порядок данного числа равен 4.
числа содержит 6 значащих цифр.

Чтобы привести положительное число к стандартному виду, необходимо:
1. Выписать значащую часть исходного числа и поставить после первой значащей цифры
запятую.

2. Определить, на сколько разрядов сместилась запятая по сравнению с исходной
дробью (это позволит узнать порядок числа z).

3. Если первоначальное число больше 10, то степень числа будет положительной,
а если первоначальное число меньше 1, то степень числа будет отрицательной.

Порядок числа равен 14, значащих цифр — 4.
642300000000000,0 = 6,423 ∙ 10 14
Порядок числа равен (–12),
0,000000000003 = 3 ∙ 10 –12
значащих цифр — 1.
52