Page 84 -

4.7 Операции над углами

Углы, как и отрезки, мы можем сравнивать, складывать, вычитать. Все эти действия
основаны на самой главной операции — откладывании от данной точки угла, рав ного
данному, в заданную полуплоскость, и такой угол будет только один (аксиома откладывания
угла, равного данному).
textbooks nis edu kz
1. На рисунке даны угол АВС и лучи DE, FG и КР. Построй три угла , и ,
равные углу АВС. Используй для построения клетчатую бумагу.

A � Б
� � � � �
�
�
�
�
� � � �
� � �
�
2. Проведи исследование по плану и сделай выводы.
Вырежи из листа бумаги два угла, равные углам АВС и PQR, как показано на рисунке.

а) Даны два угла АВС и PQR. Наложи угол PQR на угол АВС так, Сравни углы АВС и PQR.
чтобы вершина Q совместилась
с вершиной В, а сторона QP
со стороной ВС так, чтобы
стороны АВ и QR оказались

по одну сторону от прямой ВС
Угол АВС больше угла
� �
PQR.
�
�
Угол PQR ... угла АВС
� � � � �
� � �

б) Даны два угла ��� и ���.
�
�
� � � �
�

Найди сумму углов ABC и PQR.
�
Cовместим сторону ВС угла АВС со стороной QP
угла PQR так, чтобы стороны RQ и AB лежали по
разные стороны от луча ВС. �
� � �
Угол RBA является суммой углов АВС и PQR. �
∠ = ∠ + ∠
Найди разность углов ABC и PQR.
�
Совместим сторону ВС угла АВС со стороной
�
QP угла PQR так, чтобы стороны RQ и AB лежали
по одну сторону от луча ВС. � � �
� ∠ = ∠ – ∠
Угол RBA является разностью углов АВС и PQR.

Найди сумму и разность двух равных углов DEF и RST.
84