Page 88 -

4.9 Измерение отрезков. Решение

задач

1. Точка M принадлежит отрезку АВ, длина которого равна 7 см. Найди расстояние
между серединами отрезков AМ и МВ.

2. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D так, что АВ = ВС = СD = 8.
textbooks nis edu kz
Чему равна длина отрезка, концы которого являются серединами отрезков АВ и CD
соот ветственно?

3. Реши задачу.
Дано: отрезок АВ, С ∈ АВ, = 4,2 см, = 3,6 см

� 4,2 см � 3,6 см �

,
Найти: .
,

Что показывают найденные отношения?
4. Точки M, N и K расположены на одной прямой. MK : NK = n : m, где n и m — натуральные
числа. Найди отношения MK : MN, NK : MN. Расмотри все возможные случаи
расположения точек M, N и K.
11
5. Дано: = + 2 см, = . Найти: NK = ?
8

� � �

Реши задачи алгебраическим и геометрическим способами.

Алгебраическое решение Геометрическое решение

8 частей 3 части
� + 2 � � � � �

2 + 2 11 частей

Пусть = , тогда = + 2. Так как = 11 , то отрезок содержит 11
8
Длина отрезка = + = 2 + 2 частей. На отрезок приходится 8 частей,
11
= , значит, а на 3 части.
8
2 + 2 11 – = 2 см, на эту разность приходится
=
+ 2 8
8 – 3 = 5 частей. Значит, на одну часть
16 + 16 = 11 + 22 2
приходится см, тогда
5 = 6 5
6
2
= 3 ⋅ = = 1,2 (см)
= 1,2 5 5
Ответ: = 1,2 см. Ответ: = 1,2 см.
88