Page 40 -

textbooks nis edu kz
5.107 Функция графигінің асимптоталарын жаз:

а) y 2 3; б) y 6 11;
x 2 x 7

ә) y 4 35, ; в) y 3 5.
x 2 x 1

k
 y = x функциясы, сондай-ақ 5.105-тапсырмада берілген функ-
циялар бөлшекті-сызықтық функцияның дербес жағдайлары болып

табылады. Бөлшекті-сызықтық функцияныңграфигі — гипербола болады.

ax b
Функцияны бөлшекті-сызықтық деп атайды, егер оны y
cx d
түріндегі формуламен беруге болатын болса, мұндағы a, b, c және d —
қандай да бір сандар, оның ішінде с ≠ 0 және ad bc 0 .

5.108 Бүтін бөлігін бөліп алып, y 2 x 3 бөлшегін түрлендір.
x 1

Шешуі
I тәсіл. Бөлшектің алымын бөліміне бөлу амалын орындау нәтиже-

сінде бүтін бөлігі мен толымсыз бөліндіні даралап, y 2 x 3 өрнегін
– 2x – 3 x + 1 x 1
2x + 2 2 түрлендіреміз.

– 5 2 x 3 5
y 2 жіктеуін аламыз.
x 1 x 1

II тәсіл. Бүтін бөлігін бөліп алып, бөлшекті түрлендіреміз:

2x 3 2x 2 x 1 5 2 x 1 5 5 .
2 5
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1
5.109 1. Бүтін бөлігін бөліп алып, бөлшекті түрлендір:

а) y 2 x 3 ; ә) y 4 x 1 ; б) y 6 x 1 ; в) y x 3 .

2 x 2 x 1 23 x 2 x 4

2. 1-пункттегі функцияның графигінің асимптоталарын тап.
40