Page 39 -

textbooks nis edu kz
5.15 Бөлшекті-сызықтық

функцияның графигі

k 1
 7-сыныпта сен y = функциясымен таныстың. Суретте y = y
x x 4
функциясының графигі кескінделген. Мұндай түрдегі қисық сы- 3
зық гипербола деп аталады. 2

k 1
5.104 y = x функциясының қасиеттерін сипатта. Функция графи- –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 x
–1
гінің орналасуы k коэффициентінің таңбасына қалай тәуелді? –2
–3
k
5.105 Суретте y = функциясының графигі кескінделген. Әр
x
жағдай дағы k-ның мәнін анықта:

a) y ә) y б) y в) y
4 4 4 4
3 3 3 3
2 2 2 2
1 1 1 1
x
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 x –3 –2 –1 0 1 2 3 4 x –3 –2 –1 0 1 2 3 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 x
–1 –1 –1 –1
–2 –2 –2 –2
–3 –3 –3 –3

4
5.106 y = функциясының графигін сал. Салған графикті пайдаланып,
x
келесі функцияның графигін сал және оның анықталу облысы мен
мәндерінің облысын тап:

а) y 4 ; ә) y 4 3 ; б) y 4 2; в) y 4 1.
x 2 x x 3 1
x 4
2
 Гипербола екі тармақтан тұрады. Шексіздікке қарай барған сайын
k
y = гиперболасының тармақтары координаттар осьтеріне шексіз жақын-

x
дайды, бірақ олармен қиылыспайды. Координаттық осьтерді гипербола-
ның асимптоталары деп атайды (asymptotes деген грек сөзінен аударған-
да, сәйкестенбейтін дегенді білдіреді). y = 0 түзуі (Ох осі) — горизонталь
асимптота, ал x = 0 (Оу осі) — вертикаль асимптота деп аталады.

Қисық сызықтың асимптотасы деп шексіздікке қарай барған сайын қисық
сызықтағы нүктелер шексіз жақындайтын түзуді айтады.

39