Page 129 -

A
→
mυ 2 υ
0 − 0 = −mgh 1
2 max .
Шаг 2. υ =2gh или υ = 2gh . B
2
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
0 max 0 max h
Шаг 3. Вычисление: 1
→
υ
υ = 210⋅ M 5 ⋅ M = 10 M . h 2
0 2 2
c c
м
Ответ: 10 .
с
Рисунок 7.19. Дви-
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
Ты знаешь, что сумму кинетической и потенциальной энер- жение тела под
гии системы взаимодействующих тел называют механической воздействием
энергией или полной механической энергией. Выше сказано, силы тяжести
что изменение кинетической или потенциальной энергии тела
равно работе. Замкнутой системой
называется система, на
Рассмотрим пример ситуации, когда тело перемещается которую не воздейству-
по замкнутому контуру. Тело, брошенное вверх с высоты h ют внешние силы или
1
от поверхности Земли, достигает максимальной высоты h макс , в которой при уравно-
при этом сила тяжести совершает работу W =–mg(h – h ). вешивании действий
1 макс 1 других тел, входящих в
При возврате тела с высоты h макс в исходное положение систему, тела взаимо-
сила тяжести совершает работу W : W =mg(h –h ). действует друг с другом
2 2 макс 1 только через внутрен-
Полная работа: W=W + W =–mg(h – h ) + mg(h – h )=0.
1 2 макс 1 макс 1 ние силы.
При перемещении тела по замкнутому контуру полная
механическая работа равна нулю.
ЗАДАНИЕ 1
Рассмотрим тело массой m, движущееся вниз под воздей- На рисунке приведе-
ствием силы тяжести в системе «Земля-тело». Будем считать, ны примеры движения
что нет силы сопротивления воздуха. Пусть скорость тела в точ- в вертикальном направ-
ке А, расположенной на высоте h от поверхности Земли, будет лении шара массой m.
1
υ (рисунок 7.19). В точке В на высоте h тело будет обладать Охарактеризуй преобра-
1 2 зования энергии в системе
скоростью υ . Выразим работу силы тяжести через уменьшение
2 « Земля-шар».
потенциальной энергии и увеличение кинетической энергии
тела. При движении тела вниз работа силы тяжести вычисля- k m k
ется по формуле (7.4):
0 x
W=mgh=mg(h –h )=mgh –mgh и
1 2 1 2
υ 2 −υ 2 mυ 2 mυ 2
W = mg 2 1 = 2 − 1 .
2 g 2 2
Так как левые стороны двух уравнений равны, приравняем A
их правые стороны и получим следующее выражение: B
υ 2 −υ 2 mυ 2 mυ 2
mgh – mgh = =
W = mg 2 1 2 − 1 .
1 2
2 g 2 2
mυ 2 mυ 2
Отсюда mgh + 1 = mgh + 2 . (7.18) x
1 2
2 2 Рисунок 7.20
129