Page 163 -

меняется кинетическая и потенциальная энергия тела. Если Колебания, амплитуда
полная механическая энергия сохраняется, то при увеличении которых уменьшается
кинетической энергии уменьшается потенциальная энергия и с течением времени,
W = +ТНАЯ ВЕРСИЯ
наоборот. называются затухаю-
Нетрудно заметить, что из двух колеблющихся систем щими колебаниями.
вторая остановится быстрее (рисунок 8.27), то есть полная
ИССЛЕДУЙ
механическая энергия второй системы быстро уменьшается.
Известно, что любая колебательная система может колебать- Рассмотри колебания двух
ся только при наличии запасов энергии. Отклоним маятник маятников (рисунок 8.27), в
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
из положения равновесия (рисунок 8.28). Поскольку высота которых жесткость пружин
одинакова, но подвеши-
подъема с поверхности Земли увеличивается, система обладает ваемые тела разные (на-
потенциальной энергией. Тогда полная механическая энергия пример, железный шарик
будет равна максимальной потенциальной энергии, скорость и шарик из пенопласта).
и кинетическая энергия превращаются в ноль. Одновременно отклони
оба шара из положения
W = mgh. (8.24)
пол равновесия с одинаковой
Отпустим тело. В связи с тем что уменьшается высота тела амплитудой. Что ты наблю-
относительно поверхности Земли, начинает уменьшаться по- даешь? Время колебаний
какой системы будет коро-
тенциальная энергия тела и увеличиваться кинетическая энер- че? Почему?
гия тела. Запишем формулу в виде
mυ 2 mυ 2
mgh + 1 = mgh + 2 . (8.25)
1 2
2 2
Если в системе не будет силы трения, в любой точке тра-
ектории E +E =const.
пот кин
В положении равновесия скорость будет принимать мак-
симальное значение, то есть полная энергия будет равна ки-
нетической энергии, потенциальная энергия будет равна нулю
ПРОЕК
(рисунок 8.28). Рисунок 8.27.
mυ 2 mυ 2 Колебания двух
mgh + 1 = mgh 2 . (8.26)
1 пол 2 маятников
2 2
В данном случае потенциальная и кинетическая энергии,
составляющие полную механическую энергию, периодиче-
ски меняются в зависимости от периода колебаний системы.
Период изменения потенциальной и кинетической энергии в
два раза меньше периода колебаний.
Рассмотрим преобразование энергии тела, подвешенного
на пружине (рисунок 8.29). Потянем тело вправо, потенци- Рисунок 8.28.
альная энергия растянутой пружины будет связана с уровнем Преобразование
деформации. Так как максимальное отклонение от положения энергии
равновесия A и -A (отрицательное значение), то формула вы-
числения энергии следующая:
kA 2
W = . (8.27)
пол
2

163