Page 161 -

Если направление движения системы будет направлено
против часовой стрелки, то сила F воздействует в противо- g↓
x
положном направлении:
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
F = – mgsinφ φ l
x
– mgsinφ=ma .
x
Массы сокращаются, тогда →
a = – gsinφ. (8.18) F
x
В данном треугольнике угол поворота измеряется в ради-
анах.
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
x F
φ= . (8.19) x →
l mg
Выбранный угол поворота α будем считать очень малень- Рисунок 8.23.
ким (|φ|«1). Математический
Тогда вместо sinα можно взять α: маятник
a = – gφ. (8.20)
x ИССЛЕДУЙ
x
Отсюда, учитывая (8.19), получим: a = – g
x l Сравни периоды колеба-
g ний математических ма-
или a= – x. (8.21) ятников.
l 1. Создай модель мате-
Если колебание математического маятника будет очень матического маятника. С
мало, то его ускорение будет направлено в положение равно- помощью линейки измерь
весия и положение равновесия будет прямо пропорционально длину веревки и определи
отклонению. Используя формулу ускорения (8.13), запишем это: период колебаний состав-
ленного маятника, взяв
g
2
- x= – ω x. среднее значение ускоре-
l ния свободного падения в
2
Тогда ω = g . (8.22) 9,8 м/с .
l 2. С помощью секундоме-
ра, используя созданную
Учитывая формулу (8.4), получим систему, найди время,

T = 2π l . (8.23) затраченное на 10 коле-
баний, определи среднее
g значение периода коле-
Полученная формула (8.23) применяется для определения баний. Повторяя вторую
периода колебания математического маятника. Здесь l — длина часть исследовательской
веревки математического маятника. работы 3-4 раза, опреде-
ли среднее значение пе-
риода колебаний. Сделай
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
выводы.
1. Геологи, изучающие рельеф местности, используют простой мате-
матический маятник для определения источника нефти. Его длина
составляет 35,3 см. Если на месте проведения исследования частота
колебаний маятника 0,84 Гц, то каким будет значение ускорения
свободного падения в этом месте?

2. Если математический маятник с поверхности Земли доставить
на Юпитер или на Марс, возрастет ли период его колебаний или
2
2
уменьшится? На Юпитере g=23,95 м/с , а на Марсе g=3,86 м/с .
161