Page 114 -

4.1 Функция. Область определения

и множество значений функции

Ты много раз встречался с ситуациями, когда значение какой-то одной величины за-
висит от значения другой величины. Рассмотрим несколько примеров таких ситуаций.
textbooks nis edu kz

Когда ты идешь в школу, время, за ко-
торое ты доберешься, зависит от скорос-
ти, с которой ты двигаешься. Каждому
значению твоей скорости v соответствует
единственное значение времени t, зат-
раченного на дорогу, то есть, если ты
идешь быстрее, то времени на дорогу
тратишь меньше, если медленнее, то —
больше.

Если ты нарисуешь квадрат, то смо-
жешь заметить, что его периметр зави-
сит от длины его стороны. Каждому
значению длины a стороны квадрата
ставится в соответствие единственное
значение его периметра P, то есть при
увеличении стороны квадрата, его пе-
риметр будет увеличиваться и наоборот,
при уменьшении — уменьшаться.

Масса купленного тобой мороженого
в стаканчике зависит от его объема.
Каждому значению объема V мороже-
ного ставится в соответствие единст-
венное значение его массы m.

При нахождении значения многочлена
х 0 1 2 3х + 2, каждому значению переменной

3х + 2 2 5 8 х соответствует единственное значение
данного выражения.

В рассмотренных выше примерах речь идет о взаимосвязи между двумя переменными,
причем значение одной из них, зависит от выбора значения другой. Такую зависимость
называют функциональной.

Если значения переменной выбирают Если значения переменной зависят от
произвольно, то ее называют незави- аргумента, то ее называют зависимой
симой переменной или аргументом. переменной или функцией.

114