Page 126 -

4.6 Взаимное расположение

графиков линейных функции

1. Как получить график функции y = 3x − из графика функции y = 3x ? А график функции
4
2
y = 3x + ? Построй эти графики в одной системе координат. Что ты можешь сказать об их
textbooks nis edu kz
взаимном расположении?
2
2. В одной системе координат построй графики функций y = x − 2 и y = −+ . Что ты
x
3
можешь сказать об их взаимном расположении? 3
3. Не выполняя построения графиков функций, найди координаты точки пересечения:

5
а) y = 7,9x − 6,3 и y = − 6,3x + 7,9 ; б) y = 2,6x − и y = − 2,6x + 5 .

4. Используя задания 1–3, установи какая задача какому случаю соответсвует. Заполни
пропуски.

Линейные функции Алгебраические условия Геометрический вывод

Прямые =y kx + b и =y kx + b
k = k , b ≠ b 1 1 2 2
1 2 1 2
параллельны
y = k x+b
1 1 Прямые =y kx + b и =y kx + b
k ... k 1 1 2 2
1 2 пересекаются
y = k x+b
2 2
Прямые =y kx + b и =y kx + b
k .. . k b 1 ... b 2 совпадают 2 2
,
1
1
2
1
5. Запиши уравнение прямой, параллельной прямой y = − 5x и пересекающей ось Оу в
точке с координатами:

)

а) (0;2 ; б) (0; 3− ) ; в) 0; 2   .
 7 
6. Задай формулой прямую пропорциональность, если:

3
а) ее график и график функции y = 4x − параллельны;
б) ее график проходит через точку A(1,3; –5).

7. Не выполняя построения, определи: пересекаются ли прямые? Как ты можешь это
сделать? Поясни свой ответ.
3 3
6
а) y = 1,5x − и y = 6x − 1,5 ; б) y = x + 7 и y = x − 4 ?
4 4

126