Page 121 -

4.4 Линейная функция и ее график.

Решение задач

1. Не выполняя построения графика функции у = 1,5х + 10, выясни, проходит ли этот
график через точки:
textbooks nis edu kz
а) А(4; 15); С(4; –4); Е(–100; –140); б) В(–2; 7); D(80; 160); F(0; 10).

2. Построй график функции:

x
а) y = − 2x + 1, где 3−≤ ≤ ; б) y = − 2x + 1, где x ≥ 0;
3
{ 4; 3;−
в) y = − 2x + 1, где x ≤− ; г) y = − 2x + 1, где x∈− − 2; 1; 0; 1; 2; 3;− } 4 .
1
Выясни, есть ли на построенных тобою графиках точка, значения абсциссы и ординаты
которой равны? Противоположны?

3. Арман утверждает, что может построить график линейной функции, если известен
угловой коэффициент и точка, принадлежащая этому графику. Как он может это сделать?
Поясни свой ответ.

4. Прямая y = 3xb+ проходит через точку А. Найди величину b, если координаты точки
А равны:

)
)
а) (1; 3 ; б) ( 1; 1− ) ; в) (0;2 .
Запиши уравнения полученных тобою прямых. Не выполняя построения графика, найди
координаты точек, в которых данные прямые пересекаются с осями координат.

5. График функции y = kx b+ проходит через точки А и B. Найди величины k и b, если:

а) (0; 2A ) и (3;6B ) ; б) (0; 3A ) и (4;5B ) ; в) (0;A − ) 4 и (3; 4B − ) .

3
6. Построй графики y = 3x + и y = 3x и заполни таблицу. В чем сходства и различия
данных функций?

y = 3x + 3 y = 3x

Область определения

Область значения

Точки пересечения графика
с осями координат.

ЗАПОМНИ!

Функция вида y = kx, где х — независимая переменная или аргумент, k — отличное
от нуля число, называется прямой пропорциональностью. Графиком данной функции
является прямая, проходящая через начало координат.
Функция y = kx — частный случай функции y = kx +b.

121