Page 146 -

∆ AOB — равнобедренный Так как две стороны ОА и ОВ этого треугольника равны
с основанием АВ. как радиусы.

ОС является медианой. Так как AOB∆ равнобедренный.

По свойству медианы равнобедренного треугольника,
ОС⊥ АВ
textbooks nis edu kz
проведенной к основанию, отрезок ОС является высотой.
Так как отрезки MN и ОС лежат на одной прямой,
MN⊥ АВ
значит, если ОС⊥АВ, то и MN⊥ АВ.

Что и требовалось доказать.

Будет ли верна обратная теорема? Если да, то попробуй ее сформулировать и доказать.

4. В окружности с центром в точке О диаметр МК перпендикулярен хорде АВ, длина
которой равна радиусу. Найти угол АОМ.

5. В окружности с центром в точке О диаметр ТС пересекает хорду МК в ее середине —
точке Р. Угол МОК=120 . Найти расстояние между точками Т и Р, если хорда удалена от
O
центра окружности на 11 см.

146