Page 182 -

6.1 Алгебраические дроби

Ты уже знаешь, что выражения бывают числовыми и буквенными (их иногда называют
выражения с переменными), а вместе эти выражения называются алгебраическими.

В свою очередь, алгебраические выражения бывают целыми и дробными. Дробные
алгебраические выражения называются алгебраическими дробями.
textbooks nis edu kz

1. На левой и правой сторонах доски Марат записал алгебраические выражения:

1 c 2 b+ 2 5 3 1
x , , , y − 2 2y + 1. , , , .
2 5 3 x c 2 b+ y − 2 2y + 1

В чем сходство и различие этих выражений? Какие из данных выражений яв-
ляются целыми, а какие — дробными? Почему ты так думаешь? Поясни свой ответ.

Целым алгебраическим выражением называется такое алгебраическое
выражение, которое содержит только операции сложения, вычитания и
умножения.

Дробным алгебраическим выражением называется такое алгебраическое
выражение, которое содержит деление на буквенное выражение.

2. Какие из приведенных ниже выражений являются целыми алгебраическими выраже-
ниями, а какие дробными? Почему?

2 2a 2 3 2 x − 3 cz
а)(a − 3) − 3 ; б) + ; в) 6by г) ; д) ; е) − ; d
5
;
a 7 4 3z − 4 x + 3 4
2 x − 5xy 5x 3 1 7
4
3
;
23
;
ж) ab з) ; и) ; к) xy л) ; м) (x y− ) − 2 4 .xy
2
3 7 9y 5 6 a − b 2
Алгебраическое выражение, представляющее собой дробь, числитель
и знаменатель которой — многочлены, называется алгебраической дробью.

3. Являются ли данные алгебраические выражения алгебраическими дробями? Почему?
Поясни свой ответ.
mn+ a
−
3 x + y x + y 2 x y ( a x y ) a + 3 b − 2 4 p b + c
2
−
а) ; б) ; в) ; г) − ; a д) ; е) ; ж) ; з) .
3
b z 6 5 ( bx + ) y c + 6 2m 3 c − a
b

182