Page 184 -

6.2 Алгебраические дроби.

Решение задач

Алгебраическая дробь имеет смысл, если ее знаменатель отличен от нуля. Значения
переменных, при которых алгебраическая дробь имеет смысл, называются допустимыми
textbooks nis edu kz
значениями переменной.

1. Найди допустимые значения переменой x для алгебраических дробей:

3 x
б)
а) ; ; Пример:
x − 3 x − 6
x − 2 x + 5 для алгебраической дроби
в) ; ; 3
г)
3x − 12 5 x (x − 1)(x − 5)
−
3 6
е)
д) ; ; допустимыми являются все
x − 2 4 (x − 1)(x + 5) значения переменной x, кроме
3x 6 x− x = 1 и x = 5.
з)
ж) ;
+
−
4x − 2 25 4 4xx 2 При x = 1 и x = 5 данная
8 7 дробь не существует.
и) ; .
к)
x − 2 xa
−
2. Составь алгебраическую дробь, которая:
а) не имеет смысла при значении переменной, равной 5;
б) не имеет смысла при значениях переменной,
равных 0 и –3;
в) не имеет смысла ни при каком значении переменной;
г) имеет смысл при любом значении переменной.

Множество допустимых значений переменной, при которых алгебраическая дробь
имеет смысл, составляет область допустимых значений (ОДЗ) этой дроби.

3. Заполни таблицу:

Допустимые значения Графическое изображение множества
Выражение
переменной допустимых значений переменной:

6
а) x ≠ 9
x − 9

x − 9
б)
6
x
в)
x + 3
x + 3
г)
x

184