Page 186 -

6.3 Основное свойство

алгебраической дроби

Раньше ты уже имел дело с обыкновенными дробями, и знаешь, что при работе с ними
существует ряд свойств. Давай рассмотрим, можем ли мы применить эти свойства к
алгебраическим дробям.

1. «Найди пару». Для каждой дроби, записанной в первой строке таблицы, найди равную
ей дробь из второй строки. Каким свойством дроби ты воспользовался?

3 6 4 2 125
18 7 36 7 325
1 18 5 72 eedu kz
1
9 63 13 84 6

b cd a k 2cb 3
textbooks nis
2b ce m 2 4b 2

cb a 2 (m nk+ ) d 1
+
2 am 2(mn ) 2
Для алгебраических дробей справедливо основное свойство дроби:

Основное свойство
Если числитель и знаменатель алгебраиче- алгебраической дроби:
ской дроби умножить или разделить на один A A C⋅ AC
и тот же многочлен, отличный от нуля, то = = ,
⋅
получится дробь равная данной. B B C BC
A, B, C — многочлены, B≠0, С≠0.

2. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:

2
3x ... 3x 2 x ax ... ab− ... a − b 2
а) = = ; б) = = ; в) = = .
2
2
7y 35y ... 4y 2 ... 4by 2 ab+ a − b 2 ...
Основное свойство дроби лежит в основе приведения дробей к общему знаменателю.
Давай рассмотрим, как можно привести алгебраические дроби к общему знаменателю.

3. Прокомментируй, как были приведены к общему знаменателю дроби, представлен-
ные ниже:

1 \1 5 \2 ; 2 \a 5 \b 2 \ab+ 5 \1
36 18 ab 2 a b ; ab+ (ab+ ) 2 ;
2
1 10 . 2a 5b 2(ab ) 5
+
36 36 ab ab . (ab ) 2 (ab ) 2 .
+
22
22
+
7y 5 3 8x
3
4. Приведи дроби , , , к знаменателю 16xy 4 .
8x 2 2xy 4x y 2 y 3
2

186