Page 210 -

Итоговое повторение

1. Определи вид треугольника, если одна его сторона равна 4 дм, вторая 30 см,
а периметр равен 0,11 м.

2. Длина боковой стороны равнобедренного треугольника на 2 см короче основания, а
периметр треугольника равен 30 см. Чему равно основание треугольника?
3textbooks nis edu kz
3. В прямоугольном треугольнике АВС ( C∠= 90° ) угол А равен 30° . Из вершины прямого
угла проведена высота CD. Длина отрезка BD = 2 см. Чему равна длина отрезка AD?

4. Арман нарисовал треугольник АВС. Из вершины В данного треугольники он провел
медиану и высоту так, что они разделили угол АВС на три равных угла. Чему равны углы
треугольника АВС?

5. Гаухар нарисовала окружность, провела в ней диаметр АВ и хорды АС и ВС, причем
BC = АС. Найди величину угла АОС.

6. В окружности через заданную точку провели диаметр и хорду, которая равна радиусу.
Чему может быть равен угол между диаметром и хордой? Поясни свой ответ.

7. Гаухар нарисовала окружность и провела хорду MN парал-
5
лельно диаметру АВ. Ее рисунок представлен ниже. Расстояние
между хордой и диметром оказалось равным половине радиуса
окружности. Найди чему равен угол между хордой МА и АВ.

8. Как можно разделить окружность на 6 равных частей с помо-
щью циркуля?

O
9. У Армана есть угольник, один из углов которого равен 25 . Как
O
построить угол, равный 125 ?

10. (Старинная задача) Ползут по пустыне три черепашки. Первая говорит: «Впереди
меня никого, а позади две черепашки». Вторая говорит: «Впереди меня одна черепашка
и сзади одна черепашка». Третья говорит: «Впереди меня одна черепашка и сзади одна
черепашка». Как это возможно?

11. Даны окружность ω с радиусом 7 см и прямая b. Определи взаимное расположение
данной прямой и окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой
равно d. Установи соответствие.

Значение d Взаимное расположение окружностей
1 0 а) Прямая проходит через центр окружности
2 3 б) Прямая и окружность имеет две общие точки
7 в) Прямая касается окружности
4 10 г) Прямая и окружность не имеют общих точек

12. Начерти две окружности радиусами 3 и 5 см так, чтобы:

а) они не имели общих точек;
б) они были концентрическими;
в) они касались внешним образом;
г) внутренним образом.

210