Page 205 -

Математика

3. Верно ли, что:
а) две алгебраические дроби могут быть равны, при неравных числителях и равных зна-
менателях;
б) две алгебраические дроби могут быть равны при неравных числителях и неравных
знаменателях;
в) суммой двух алгебраических дробей может быть одночлен;
г) разностью двух алгебраических дробей является алгебраическая дробь;
д) сумма двух алгебраических дробей может быть равна 0?
textbooks nis edu kz
Поясни свой ответ.
a + 8
4. Может ли дробь , где а — целое число, принимать целые значения? Поясни свой
ответ. a + 6
1
5. Про выражение x + известно, что оно принимает целые значения. Верно ли, что
1 x 1
2
3
выражения x + и x + так же принимают целые значения?
x 2 x 3
6. Упрости выражение и найди его значение:

Значение переменной
a = 4 a = − 2
Выражение
1 − 2 + 1
a − 2 1 a − 2 4a + 3 a − 2 9

1 1
2 − +
a + 1 a − 1
a
a +
2
a − 1

7. Докажи тождество:

+
a b a b  −   a + 2 b 2 a − 2 b  2 a + 2 b 2
а) −  :   − 2  = ;
−
 a b a b  +  a − 2 b 2 a + 2 b  ab
a + b 3
3
2
б) − ab = (a b− ) ;
ab+
 m − 1 1  2m + 10 1
в)  −  : = − ;
3m +  2 6m + 3 2m + 2  m + 2 2m + 1 12

1 1 1
г) − = .
(ab− )(bc− ) (bc− )(a c− ) (c a− )(b a− )

8. Переведи задачу на математический язык и составь математическую модель:
а) Работая вместе, Арман и Дамира могут выполнить заказ по выпечке баурсаков за a
часов. Арман, работая один, мог бы выполнить этот заказ за b часов. За какое время могла
бы выполнить заказ Дамира?
б) От пункта А до пункта В лодка плывет по течению реки a ч, а от пункта В до пункта
А — b ч. Сколько часов от А до В плывет бревно?

205