Page 32 -

1.13 Решение задач

1. Какие из следующих утверждений верны? Почему? Поясни свой ответ, используя
чертеж.
а) если АВ = MN, AC = MK и BAC = NMK, то ∆ABC = ∆MNK
б) если АВ = MN, BAC = NMK, CAB = MNK, то ∆ABC = ∆MNK
6. Про textbooks nis edu kz
в) если АВ = MN, BC = NK, AC = MK, то ∆ABC = ∆MNK
г) если ∆ABC = ∆MNK, то АВ = MN

2. На сторонах АС и ВС треугольника 4. У Алии есть шесть равносторонних
ABC выбрали соответственно раз- равных между собою треугольников.
личные точки М и N. Определи вид Из них она может сложить фигуру,
треугольника ABC, если известно, представленную на рисунке. Сколько
что ∆ANB = ∆АМВ. При этом, соот- треугольников, равных треугольни-
ветственными сторонами в этих тре- ку AED, она может указать на данной
угольниках являются: фигуре. Почему они равны? Поясни
АВ и AM, BN и АВ, AN и ВМ. свой ответ.
3. Верно ли что середины сторон равно- E
бедренного треугольника являются
вершинами другого равнобедренного F
треугольника? Почему? Поясни свой D
ответ.
O

A

C

B

5. Реши задачу, используя готовый чертеж.

C Дано:
B ∆DEF — равносторонний
D

AF=CD=BE.
E
F Доказать: ∆ABC равносторонний.

A

треугольник АВС, изображенном на рисунке, известно, что
CD CE= , ∠ ACD = ∠ ECB , а его периметр равен 42,9 см. Определи вид треугольника
2
АВС и найди длины его сторон, если известно, что одна из них в 1 раза больше дру-
гой. 3

32