Page 94 -

3. Найди величины углов x и y, если известно, что α 80 , β = ° 60 , γ = ° = 70° .

x
Доказать: BCE∠edu kz

4. Два угла треугольника равны 10° и 70°. Найди угол между высотой и биссектрисой,
проведёнными из вершины третьего угла треугольника.

5. Марат доказал теорему, что внешний угол треугольника больше каждого из внутренних
углов не смежных с ним. Прокомментируй его доказательство.
textbooks nis

Дано: ABC∆ .
<∠ BCF .

Утверждение Пояснение

1. Проведем медиану AD треугольника
АВС и продолжим ее за точку D.
на основании аксиомы откладывания
2. Отложим отрезок AD = DE
отрезка, равного данному
∠ ADB = ∠ CDE вертикальные углы

3. BD = DC по построению

∆ ADB = ∆ DEC по первому признаку равенства
треугольников

∠ABC = ∠BCE

∠ BCE <∠ BCF так как угол BCE является частью угла BCF

Что и требовалось доказать.

7. На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC расположены
точки N и M соответственно, причем AN = NM = MB = BC. Найди углы треугольника ABC.

94