Page 96 -

4

5. ∠ <∠ textbooks nis edu kz

Измерь с помощью транспортира величины углов ОВА и ОАВ и дополни таблицу. Какую
зависимость между сторонами и противолежащими им углами ты можешь заметить?

2. На основе своего исследования Марат доказал теорему:

В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против
большего угла лежит большая сторона.

Прокомментируй доказательство первой части теоремы и предложи план.

Дано:
∆ ABC ,

AB > BC .
Доказать: BCA∠ >∠ BAC .

Доказательство: от точки В отложим
отрезок BD = ВC

Утверждение Обоснование

На основании аксиомы откладывания
1. BD = BC
отрезка равного данному.

1
2. ∠= ∠ 2 Так как треугольник ВСD равнобедренный
Так как внешний угол треугольника
3. ∠ BAC <∠ 1 больше угла не смежного с ним.

2
3
4. ∠+ ∠= ∠ BCA Как сумма двух углов
2 BCA Так как 2∠ является частью BCA∠

6. ∠ <∠ BCA Так как 1∠= ∠ 2
1

7. ∠ BCA >∠ BAC На основании пунктов 3 и 6.

96