Page 101 -

Математика

Доказательство:

Совместим треугольники ABC и A B C так, чтобы вершина А совместилась с вершиной
1
1
1
A , вершина В с вершиной B , а точки С и С лежали по разные стороны от прямой АВ.
1
1
1
Так как ABC∠ + ∠ A B C = 90°+ 90° = 180°, то угол CB C∠ 1 1 развернутый и точки С, B , C 1
1
1
1
1
лежат на одной прямой. Треугольник AC C равнобедренный ( AC = AC ), тогда AB —
1
1
1
1
1
1
1
является медианой и биссектрисой. Значит, C B = CB 1 . . Следовательно, треугольники
textbooks nis edu kz
1
1
АВС и A B C равны по третьему признаку равенства треугольников.
1
1
1
Что и требовалось доказать.
Признак Формулировка
(по двум катетам)
Если катеты одного прямоуголь ника
соответственно равны катетам другого
прямоуголь ного треугольника, то такие
треугольники равны

(по катету и прилежащему острому углу)
Если катет и прилежащий к нему ост­
рый угол одного прямоугольного треу­
гольника соответственно равны катету и
прилежащему к нему острому углу
другого прямоугольного треугольника,
то такие треугольники равны

(по катету и противолежащему острому
углу)
Если катет и противолежащий ему
угол одного прямоуголь ного треуголь­
ника соответственно равны катету и
противолежащему углу другого прямо­
угольного треугольника, то такие треу­
гольники равны

( по гипотенузе и острому углу)
Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответ­
ственно равны гипотенузе и острому углу
другого прямоугольного треугольника,
то такие треугольники равны

101