Page 136 -

textbooks nis edu kz
2-мысал 2x 3x 20 теңсіздігін шеш.
2
Шешуі

2
y 2 x 3 x 2 функциясын қарастырайық. Функцияның графигі Ox
2
2
y y = 2x – 3x – 2
4 осін қиып өтеді ме анықтайық. Ол үшін 2x 3x 20 теңдеуін ше-
2
3 шейік.
2 D 3 2 4 2 2 25;
1
x 05,; x . Яғни y 2 x 3 x 2 функциясы Ox осін екі
2
2
2
1
–2 –1 0 1 2 3 4 x нүктеде қиып өтеді. x алдындағы коэффициент оң таңбалы a 20 ,
2
онда параболаның тармақтары жоғары бағытталған.
Параболаның орналасуын сызбалық түрде координаттық жа-
зықтықта көрсетейік. Парабола x 05, және x ≥ 2 болғанда, Ox
,]
осінен жоғары орналасқан, яғни x ( ; 05 [;2 ) .
2
8.3 y 2 x 3 x 2 функциясының графигін қолданып, теңсіздіктің
шешімін анықта:
а) 2x 3x 20 ; ә) 2x 3x 20 ; б) 2x 3x 20 .
2
2
2
3-мысал x
x 30 теңсіздігін шеш.
2
Шешуі

x 2 413 11. D < 0 .
2
x 30 теңдеуінің түбірлерін табайық. D 1
x
y x 3 функциясының графигін сызбалық түрде кескіндейік.
2
Параболаның барлық нүктелері Ox осінен жоғары орналасқан,
сондықтан теңсіздікті кез келген сан қанағаттандырады.
x

;
Жауабы: x .
x
8.4 y x 3 функциясының графигін қолданып, теңсіздіктің шешімін
2
анықта:
а) x 2 x 30 ; б ) x
x 30 ; ә) x
x 30 .
2
2
4-мысал x 6 x 9 0 теңсіздігін шеш. Бос орындарды толтыр.
2
Шешуі
x 9 0 теңдеуінің түбірлерін тап.
x
2
6
2
x 9 функциясының графи-
. y
x =
D

, x =
2
x 6
4
1
2
гін сызбалық түрде кескінде. Теңсіздік қатаң, сондықтан оны x = 3
3 x мәні қанағаттандырмайды.

Жауабы: x ;3 3 .
;
136