Page 174 -

textbooks nis edu kz
8.19 Құрамында модуль таңбасы

бар теңсіздіктер

fx() > gx() , fx() < gx() , fx() ≥ gx() , fx() ≤ gx() түріндегі
теңсіздіктердің шешімдерін қарастырайық.
2
2
Егер a және b кез келген сандар болса, онда a < b теңсіздігі a < b
болған жағдайда ғана дұрыс болады. Сондықтан берілген теңсіздіктер
сәйкесінше келесі теңсіздіктерге мәндес:

fx() > gx() fx() < gx() fx() ≥ gx() fx() ≤ gx()

x
x
x
x
f () > gx() f () < gx() f () ≥ gx() f () ≤ gx()
2
2
2
2
2
2
2
2
Мысал Теңсіздікті шеш: x x 1 .
2
1
Шешуі

2
Берілген теңсіздік x 1 x 1 теңсіздігімен мәндес.
2
2

2
Осы теңсіздікті шешіп, x 1 x 1 аламыз.
2
2
0
Квадраттардың айырмасының формуласын қолданамыз:
x x 1 x x 1 ,
2
2
1
1
0
x 2 x 2 .
x x
2
0
x 2 x 2 теңдеуінің түбірлерін табайық.
x x
2
0
x 20 , x = 2 , x 1 және x , x = 0 , x 1.
x 2 x 0
2
x 1 жұп еселік түбір болғандықтан, −1 нүктесінен өткен кезде
көпмүше таңбасын өзгертпейді.
+ + – +
–1 0 2 х
Жауабы: 0 2; .
1
8.129 Айша алдыңғы есептің шешімін қолданып, әр теңсіздіктің жауабын
жазды. Тексер, жауаптар дұрыс жазылды ма? Жауабыңды негізде.
Теңсіздік а) x x 1 ә) x x 1 б) x x 1
2
2
2
1
1
1
Жауабы 02; ;0 2 1 0 ;2
;
;
; 1
174