Page 170 -

textbooks nis edu kz
8.17 Құрамында модуль

таңбасы бар теңсіздіктер

Сен айнымалысы модуль таңбасының астында болатын теңіздіктерді
шешіп үйрендің, мысалы, xa bx a , b xa bx a , b түрін-
дегі қарапайым теңсіздіктерді, мұнда a және b — кейбір сандар.
Айнымалысы модуль таңбасының астында болатын теңсіздіктерді шешу
үшін анықтама мен санның модулінің қасиеттерін қолданамыз, берілген
теңсіздікті оған мәндес теңсіздікпен, жүйемен немесе жиынтықпен алма-
стырамыз.

b
fx() ≥ , fx() > және fx() ≤ , fx() < түріндегі теңсіздіктер.
b
b
b
fx() ≤ b fx() < b fx() ≥ b fx() > b
шешімі шешімі fx() функциясының fx() функциясының
b < 0 жоқ жоқ анықталу облысындағы кез анықталу облысындағы кез
келген x үшін дұрыс келген x үшін дұрыс

мәндес жүйенің шешімі
fx() функциясының

fx 0,
b = 0 fx() = 0 шешімі анықталу облысындағы кез x

жоқ
келген x үшін дұрыс
D f

fx b, fx b, fx b, fx b,

b > 0
fx b fx b fx b fx b

Мысал Теңсіздікті шеш: 2x 1 3.
x 3
Шешуі
2x 1
x 3,
Берілген теңсіздік теңсіздіктер жиынтығына мәндес: 3
2x 1 3.
2x 1 2x 1 x 3
1. 3. 2. 3.
x 3 x 3
2x 1 3x 9 0 , 2x 1 3x 9 0, – + –
x x 3 x 3 –10 –3 х

x 10 0 , 5x 8 0 , + – +
x
3
3
x 10, x 3 . x 16, , x 3. –3 –1,6 х

3
Жауабы: 10; 3; .
16,
170