Page 226 -

textbooks nis edu kz
6. Точки K(3; ‒1), M(9; 5) и N(2; 6) являются вершинами треугольника.
а) Докажи, что треугольник KMN — равнобедренный.
б) Напиши уравнение прямой, содержащей основание треугольника.
y
6 в) Найди длину медианы, проведенной к боковой стороне треуголь-
5 ника KMN.
4 7. Большее основание трапеции лежит на прямой xy 0 .
3
2 а) Составь уравнение прямой, содержащей меньшее основание трапеции.
б) Вычисли площадь трапеции.
1
в) Найди длины диагоналей трапеции.
0 1 2 3 4 5 6 x г) Найди синус угла между диагоналями трапеции.
д) Определи углы трапеции с точностью до одной десятой.
8. Определи центр окружности и ее радиус:

y
а) x y 3 0 ; б) x y 30 x 40 y .
2
2
2
2
0
4
Построй эти окружности в декартовой системе координат.
9. а) При каком значении x расстояние между точками P(‒2; 6) и R(x; ‒3)
будет равно 15?
б) При каком значении y расстояние между точками P(‒2; 6) и R(1; y)
будет равно 5?
10. Точки A(7; 2), B(4; ‒1) и C(2; 1) являются серединами сторон треу-
гольника KMN.

а) Докажи, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найди площадь треугольника KMN.
в) Определи координаты вершин треугольника KMN.

11. Составь уравнение окружности, диаметром которой является отрезок
с концами в точках (‒7; 2) и (3; ‒2).

12. Докажи, что окружность x y 6 2 36 :

2
3
а) касается оси абсцисс;
y б) пересекает ось ординат;
в) не имеет общих точек с прямой x =10 .
х 13. В прошлом, когда казахи вели кочевой образ жизни, шестикрылая

юрта была самым распространенным жилищем. Одно крыло (қанат)

х х состояло из одной секции кереге длиной 5-6 м. Восьмиклассник по-
1 2 местил основание такой юрты в систему координат.
а) Определи радиус основания такой юрты и напиши уравнение окруж-
ности, ограничивающей ее основание.
б) Задай дугу окружности, равную длине одного крыла.
226
226