Page 137 -

ции векторных величин на ось Ох, запишем закон сохранения
импульса в скалярном виде следующим образом: m 1 m 2
m υ' + m υ' 2 x = m υ + m υ . (7.30) а)
x
2
1
1
x
11
x
22
полняется. Примером для упругих столкновений могут служить ЕРСИЯ
Закон сохранения импульса можно проверить на простейшем → →
υ
υ
опыте. Сначала к двум тележкам, имеющим одинаковую массу, m 1 2 m
1 2
привязывают веревками одинаковые пружины (рисунок 7.29 а). б)
Пока обе тележки находятся в состоянии покоя, векторная
сумма импульсов до их взаимодействия равна нулю: p' + p' =0.
1 2
Расположив тележки на ровной поверхности стола, оборвем Рисунок 7.29. Опыты,
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
проводимые для
веревку, тогда пружины выпрямятся и будут толкать тележки. проверки закона
Опыт с тележками одинаковой массы показывает, что направ- сохранения импульса
ления имеют противоположные скорости, равные по модулю
(рисунок 7.29 б). Таким образом, векторная сумма импульсов а)
после взаимодействия тележек также равна нулю:
1 11НАЯ В
p' + p' =0.
1 2
Этот опыт показывает, что закон сохранения импульса вы-
б)
взаимные столкновения молекул газа, бильярдных шаров и
шаров, подвешенных на веревке (рисунок 7.30).
До этого мы рассматривали абсолютное упругое стол-
кновение. Рассмотрим теперь неупругое столкновение. Пусть Рисунок 7.30.
тела массами m и m , до столновения двигавшиеся со ско- Наблюдение
→
→
2
1
ростями υ и υ в одном направлении, после столкновения взаимодействия
1 2 →
движутся с одинаковой скоростью υ . Тогда, согласно закону шаров с одинаковой
ПРОЕКТ
массой
сохранения импульса:

� + � υ + + m � υ
υ
� + �
�
�
m � � � � υ + m υ = ( m �υ =� υ + �= ( � � + ) υ ) . � υ= υ. υ + или m � υ υ + m υ+ � υ + � υ υ υ = ( �= ( �= ( (m + m ) υ+ ) υ... При абсолютно упру-
� �
� υ +� υ + �
11
2 22
2 2 2
11
1 1111 2 2 2 2 11 1 1 2 1 1 2 2 2 22 1 2 11 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 � + ) υ ) 2 гом столкновении
Из этого уравнения мы можем определить скорость тел тела обмениваются
после столкновения: импульсом и энергией.
После столкновения
υ υ = ( (
� � υ +� m � � υ + � υ + m υ = � � � + � + ) ) υ. υ. модули и направления
11
1 11
υ = = 11 2 2 2 2 2 2 2 . 1 1 2 2 (7.31) скоростей могут ме-
� +� m + m няться, но полный им-
1 1 2 2 пульс и полная энергия
В этом случае тела не меняют направления своего движе- не изменяются
ния.
Если тела массами m и m до столкновения двигавшиеся
→
→
1
2
со скоростями υ и υ вдоль одной прямой в противополож-
1 2 ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ?
ных направлениях, после неупругого столкновения движутся
→
с одинаковой скоростью υ , тогда, согласно закону сохранения Понятие «импульс» впер-
вые было введено Леонар-
импульса, скорость тел после столкновения можно определить до да Винчи. А ученый Рене
из уравнения (7.31). Но в этом случае тела будут двигаться Декарт первым в истории
со скоростью по направлению тела с большим первоначаль- науки акцентировал вни-
ным импульсом. мание на сохранении им-
пульса.
137