Page 138 -

При неупругом стол- Рассмотрим еще один пример неупругого столкновения
кновении тела продол- (рисунок 7.31). При неупругом столкновении вагона, движу-

жают движение в од- щегося со скоростью m= υ , с вагоном массой m, находившемся
p
упругим? ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
ном направлении. При
неупругом столкнове- первоначально в состоянии покоя, вагоны начнут двигаться
нии закон сохранения вместе. Изначально только в движущем вагоне будет импульс,
→
энергии не выполняет- равный mυ . После столкновения вагоны начнут двигаться

ся, часть механической υ
энергии превращается со скоростью , как одно тело массой 2m. В рассмотренном

в звуковую энергию, 2 υ
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
тепловую энергию или опыте p' = 2 m⋅ = mυ , то есть конечные и исходные импуль-
внутреннюю энергию. 2
сы равны.
→
υ В реальном случае взаимодействует больше тел, чем два.
Закон сохранения импульса является верным для любой зам-
а) кнутой системы. Для n тел замкнутой системы выражение за-
→
υ кона сохранения импульса: m υ + m υ + ... + m υ = const . Это
n
n
2
2
11
2 выражение позволяет рассмотреть движение более двух тел.
б)
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Рисунок 7.31
Тело массой m =10 кг, двигаясь по прямой линии со скоростью
1
υ =10 м/с, столкнулось с телом массой m =15 кг, находившемся в состо-
1 2
ПОДУМАЙ янии покоя. После неупругого столкновения оба тела начали двигаться
со скоростью u.
1. Профессиональный Считая, что нет воздействия внешних сил, определи:
игрок массой 73 кг выбрал 1) общий импульс тел до столкновения;
шар для боулинга, состав- 2) общую кинетическую энергию тел до столкновения;
ляющий 1/10 его массы, 3) скорости тел после столкновения;
и придал ему скорость 4) общий импульс тел после столкновения;
24 км/ч. Может ли медовая 5) общую кинетическую энергию тел после столкновения;
пчела массой 0,1 г, летя- 6) «потерянную» часть кинетической энергии первого тела при стол-
щая в противоположном кновении (вычисли в процентах).
направлении со скоростью
30 км/ч, остановить шар? Решение.
Что произойдет, если игрок Шаг 1. Определим общий импульс тел до столкновения, учитывая, что

придаст шару массой 2,7 кг m υ +
скорость 0,31 мм/с? в формуле p = 1 1 m υ проекции векторных величин на ось Ох, вы-
2
2
бранной соответственно направлению движения, положительны и υ =0,
2
2. Играя с мячом, ты на- то p=m υ .
1
1
верняка замечал, что мяч, Шаг 2. Кинетическая энергия тела, находившегося в движении, —
упавший на землю, снова m υ 2
=
0
поднимается вверх. Как E K1 = 11 ; . υ Так как υ =0, то E =0. Следовательно, E =0. Отсюда
2
2
к2
к2
можно доказать, не ис- 2 m υ 2
11
пользуя инструментов, что E = E + E K2 = 2 .
K1
отталкивание мяча от зем- Шаг 3. Из закона сохранения импульса определим скорость u:
ли не является абсолютно m υ
m υ = ( m + ) 11 .
mu u =,
11 1 2 m + m
1 2
Шаг 4. Общий импульс тел после столкновения:
138