Page 139 -

υ
p' = ( m + ) = ( m + ) m υ = m υ Отсюда мы видим, что p'=p, →
m
11
mu
.
1 2 1 2 m + m 11 a
1 2
выполняется закон сохранения импульса.
Шаг 5. Общая кинетическая энергия тел, движущихся вместе после
( m + ) 2
m u
столкновения, — E' = 1 2 .
2 Рисунок 7.32
Шаг 6. Определим изменение кинетической энергии тел во время вза-
имодействия.
1 (
m u
m υ 2 m + ) 2 ЗАДАНИЕ 1
Из закона сохранения энергии E=E'+Q или 11 = 2 + Q.
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
m u
m υ 2 ( m + ) 2 2 2 Когда человек прыгнул на
Q = 11 − 1 2 .
2 2 мост со скоростью 2,5 м/с
(рисунок 7.32) из лодки,
Шаг 7. Определим теперь «потерянную» часть кинетической энергии
первого тела при столкновении: первоначально находив-
шейся в состоянии покоя,
m u υ
m u
m
m υ 2 ( m + ) 11 2 2 ( m + ) 2 лодка тоже пришла в дви-
2
1
11 − 1 2 − m + ) 2 ( m + ) 2 m υ
m u
Q Q 2 = 2 ( 2 m u 1 m υ 2 11 жение. Масса человека –
= 2 =−1 1 2 =− u = 11 ,
1
; . Учитывая, что u =;
m
E m υ 2 E m υ 2 m υ 2 m + υ 2 m m + m 2 50 кг, а масса лодки –
1
11 11 11 1 11 2 70 кг. Какую скорость по-
2 2 лучила лодка?
m m υ
Q ( m + ) 1 1 2 m m
2
1
=−1 =−1 1 = 2 .
E m ( m + ) 2 m + m m + m
υ
2
m
1
2
1
2
ЗАДАНИЕ 2
1
11 2ОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
2
Тела деформируются при столкновении, и сила упругости совершает
работу. Известно, что при взаимодействии в замкнутой системе энергия Снаряд, летевший гори-
не теряется. «Потерянная» часть кинетической энергии тела расходуется зонтально со скоростью
на выполнение этой работы. 25 м/с, разделился на два
осколка массами 1 кг и
 m  2
М
10кг   2 кг. Определи импульс
ra 10
м м  c  снаряда до разделения,
Вычисление: p=10 кг ∙ 10 =100 кг ∙ =100 Н ∙ с ; E = если сопротивление воз-
=500 Дж ; с с 2
духа не учитывается.
M M
ra ⋅
10 кг 100 кг
ra ⋅10
u = c = c = 4 M ;' ra +15кг M = 1 000 ra ⋅ M = 100 H c⋅ ;
кг
p = (10кг
ra) ⋅ 44
ra
10 кг ra 25 кг c c c ЗАДАНИЕ 3
ra + 15 кг
 M  2 Вагон массой 35 т ехал со
(10кг ra) ⋅ 4 c  25кг M ⋅M скоростью 8 м/с и неупруго

ra + 15кг
ra ⋅16

E' = m υ 2 − m + )  2 = 2 c 2 =200 Дж ; m υ 2 ( m + ) 2 столкнулся с вагоном мас-
2 (
m u
m u
(
m + )
(
m + )
ПР 11 m υ − ( m + ) 2 1 2 ческая энергия системы?
2
−
1
сой 65 т, находившимся в
11
2
1
11
2
m u
m u
m υ
2
2
2
112
2
=−
1
2
u =
1
u =
2
;
1
11
= =
Q = можем вычислить двумя способами: Q m υ 200 Дж =0,6 или =−состоянии покоя. Опреде-
m υ u )
;
1
(
m +
m υ
2
m
2
2
m υ
m +
m
m υ
E m υ
2
2
m
2
m + 500 Дж
E
2
−
2
1
11
2
m u
Q 11 15 кг 1 11 ( m + ) 11 m υ 1 2 11 ли скорости вагонов после
2 15
2
столкновения. Во сколько
2
2
1
=0,6.
1
= = = =− ; u = 11
m υ
E 10 кг+15 кг m υ 2 m + m раз уменьшилась кинети-
2
m u
11
25 2
2
1
11
2
m u
m υ
2
2
1
В процентах Q = =60 %. m υ 2 2 =− ( m + ) 2 ; u = m + m
11
1
m υ
2
E
11
11
2
1
2
Ответы: 1) 100 Н ∙ с, 2) 500 Дж, 3) 4 м/с, 4) 100 Н ∙ с, 5) 200 Дж, 6) 60 %.
139