Page 151 -

лить, что время, затраченное на выполнение одного полного x
колебания, составляет 1 с, то есть период колебаний – 1 с. A

0
=КТНАЯ ВЕРСИЯ
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ t
Существует ли отличие между двумя колебательными системами, T
приведенными в виде графиков на рисунке 8.7? Определи амплитуду их
колебаний, период и частоту колебаний. Найди циклические частоты. Рисунок 8.6.
Решение. Определение с
Шаг 1. Вначале определим отличия двух графиков. Во-первых, у дан- помощью графика
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
ных колебательных систем разные амплитуды колебаний и периоды ко- периода и амплитуды
лебаний. Во-вторых, если в первой системе колебание начинается с ам-
плитуды, то во второй системе колебание начинается с нулевого уровня,
то есть – с положения равновесия.
Шаг 2. Определим по рисунку 8.7 а амплитуду для первой системы: x, м
A=20 м. 20
Шаг 3. Определим по рисунку 8.7 б амплитуду для второй системы:
10
A=10 cм=0,1 м.
Шаг 4. Для двух систем определим с помощью графиков периоды ко- 0 20 40 60 t,c
лебаний, если известно время, затраченное на одно полное колебание -10
или полный цикл. Для первой системы период колебания T=40 с, для вто- -20
рой системы период колебания T=20 мс=0,02 c.
Шаг 5. Поскольку период и частота являются обратными величинами,
то, для того чтобы найти частоту колебаний, используем формулу (8.3):
Рисунок 8.7 а
1 1
для первой системы: f= = =0,025 Гц;
T 40 с
1 1
для второй системы: f= = =50 Гц. x, см
T 0,02 с
Шаг 6. Нам известны период и частота колебаний, поэтому для опре- 10
деления циклической частоты воспользуемся формулой (8.4). 0 t,мc
Циклическая частота первой системы: -10 10 20 30
2π 2•3,14 рад
ω= = =0,05π .
T 40 c с
ПРОЕ
Циклическая частота второй системы: Рисунок 8.7 б
2π 2•3,14 рад
ω= =100π .
T 0,02 c с
Ответ.
Отличие двух колебательных систем заключается в разнице их пери-
одов и амплитуд колебаний, следовательно, в частоте колебаний. Кроме
того, отличаются положения тел в начальный период времени. Амплиту-
ды двух колебательных систем: 20 м, 0,1 м; периоды колебаний: 40 с, 0,02 положение
с; частоты колебаний: 0,025 Гц, 50 Гц; циклические частоты: 0,05π рад/с равновесия υ
и 100π рад/с. x
Рисунок 8.8.
Отклонение тела
Можно привести множество примеров простейших гар-
монических колебаний. Так, движения струн домбры, вершин
деревьев могут служить примерами гармонических колебаний.
Гармонические колебания могут возникать при опреде-
ленных условиях. Рассмотрим простейшую колебательную

151