Page 102 -

5.1 Одночлены

Еще в начальной школе при решении задач ты использовал числовые и буквенные
выражения, которые составляют алгебраические выражения.
Изучая данную тему, ты ближе познакомишься с самыми простыми алгебраическими
выражениями — одночленами.
textbooks nis edu kz

Одночлен — это алгебраическое выражение, представляющее собой
произведение чисел, переменных и их степеней с натуральным показателем.

1. Какие из данных алгебраических выражений
являются одночленами? Почему? Поясни свой ответ. Алгебраические выражения
а) ; е) – 0,5 ;
3
Являются Не являются
одночленами одночленами
1
б) ; ж) – 0,8 ;
7 8
3 3 1 3 5
78xy – 5xy 6
6
в) 2 + ; з) 5 ; 2
2 1 – 1
3 – 5
5 2
г) 1 ; и) 0. 2 7
7
1 1
8
7
д) – ;
3 3
2. Найди значение одночлена:
2 3 4
а) 3 , если = 2, = 3, = – 1;
1
4 5
б) , если = 5, = – 0,2.
7
3. Используя переместительный и сочетательный законы умножения, а также
свойст ва степеней, можно записать один и тот же одночлен по­разному.

1 1 2 7 4
6
7 8
7
2
8
∙ ∙ ( )
3 3 7 6
2 7
1
1
Например, одночлен можно представить в виде ∙ , или ∙ ( ) .
4
7 8
8
6
2
7
3 3 7 6
Какие способы записи этого одночлена можешь предложить ты?
Математика стремится к четкости, краткости и порядку. Поэтому принято одночлены
приводить к стандартному виду.
В любом одночлене, – 5 = – 5 ∙ 3 – 3
3
10 16
10 16
8 9
2 7
записанном в стандартном 5 5
виде, перед переменной 3 2 8 7 9 Коэффициент Произведение Одночлен,
стоит число. Это число – 5 ∙ одночлена переменных записанный
5
называется коэффициентом разных в стандартном
одночлена. степеней виде
Произведение степеней
записывается в алфавитном
порядке, следуя правилу
степеней.
102