Page 48 -

2.11 Решение задач

1. Проведи исследование.

Что можно сказать о значении последней цифры любого двузначного числа, которое
заканчивается на 3 и возведено в четвертую степень? Исследуй и cделай вывод.

Продолжи исследование: выбери любое двузначное число, которое оканчивается на
цифры 0, 1, 2, ... 9 и возведи его в степень от 1 до 9. Какой цифрой заканчивается
число?
Заполни таблицу, укажи значения последних цифр в числах.

_1 _2 _3 _4 _5 _6 _7 _8 _9 _0
a 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
a 2 1 4 6

a 3 1 8 4
a 4 1 6 6

a 5 1 2 4
a 6 1 4 6

a 7 1 8 4
a 8 1 6 6

1
a textbooks nis edu kz
4
2
9
2. Какую закономерность ты видишь в заполненной таблице?
ВЫВОД:

● если последняя цифра числа равна , то при возведении его в любую
натуральную степень последняя цифра числа не изменится;

● если последняя цифра числа равна , то при возведении его в любую
четную натуральную степень последняя цифра числа не изменится;
● будут ли справедливы данные таблицы для трех­, четырех­ и n­значных чисел?

Продолжи последовательность чисел, используя таблицу, приведенную выше:

а) 3, 9, 7, 1, 3, …;

б) 7, 9, 3, 1, 7, …;
в) 8, 4, 2, 6, 8, … .

Какую интересную закономерность ты еще можешь составить?

48