Page 62 -

3.1 Решение систем и совокупностей

неравенств

Ты помнишь, что два или несколько неравенств с одной переменной образуют систему,
если множество значений переменной удовлетворяет всем неравенствам данной системы.
Значения переменной, при которых каждое неравенство имеет смысл, называются реше­
нием системы неравенств. Неравенства, образующие систему, объединяются фигурной
скобкой.

1. При решении систем неравенств Лейла допустила ошибки. Найди и исправь их.

5 <
2x +

 3x − 5 > 10, edu kz
17,
 
 4x + 3 < 6;  5 − 3x > 14;
 3x > 15,  2x < 12,
 
textbooks nis
 4x < 3;  − 3x > 9;
 x > 5,  x < 6,
 
 x < 075, . x >− 3.

5 0,75 x −3 6 x
x (5;0,75) x (−3;6)

2. Реши системы неравенств:

а) 2 −3≤ 0, б) 2 (2 + 3) + > 3 + 1,
�
3 +2≥ 0; �
2 + 1 3 − 2
≥ .
3 4
3. Реши систему неравенств и найди ее наименьшее целое решение

+ 8 < 12,
�
−3 < 15.
4. Реши систему неравенств и найди все ее целые решения

− 5 < 2 + 3,
�
4 +1 < + 4.
5. Найди сумму всех целых решений системы неравенств

− 2
< ,
3 4
�
+ 1
≥ .
5 6
6. Найди сумму наибольшего и наименьшего целых решений системы неравенств

0,5(4 − 9)< 10,
�
− 3,5 − 5 ≤ 2.

62