Page 63 -

Также два или более неравенств могут образовывать совокупность неравенств. Математика
В этом случае необходимо найти решение, которое удовлетворяет хотя бы одному из
задан ных неравенств и называется решением совокупности неравенств.
Неравенства, образующие совокупность, объединяются квадратной скобкой.

7. Найди решение совокупности и системы линейных неравенств
3 −2 > 10 и 2 + 1 < 1.
textbooks nis edu kz

Совокупность Система

 3x > 10 + 2,  3x > 10 + 2,
 
 2x < 1 − 1;  2x < 1 − 1;
 3x > 12,  3x > 12,
 
 2x < 0;  2x < 0;
  x > 4,
 
  x < 0.

Изобразим множество решений каждого неравенства на одной координатной прямой:

0 4 x

Найдем объединение числовых Найдем пересечение числовых
промежутков. промежутков.
x
Запишем ответ: x ∈ ( −∞; 0 ) ∪ ( ;4 +∞) Запишем ответ: ∈−∞( ; )0 ∩ ( ;4 +∞) = ∅

8. Реши совокупности неравенств:
> 4, 3 < < 6,
а) � в) �
< 0; ≤ 3;

2 − 3 3 − 2
> ,
5 < < 7, 5 2
б) � г) �
≥ 7; 3
+ 1 > .
3 2
> ,
9. При каких значениях решением системы � является промежуток:
> 3
а) (3; + ∞); б) (4; + ∞);

10. Являются ли числа –3, 0, 7 решениями системы и совокупности неравенств:

3 ≤ 0,
а) �
+7 > 0;
3 ≥ 0,
б) �
+7 < 0?

63