Page 67 -

Математика

|x| < 4 |x – 7| < 4

Изобразим
множество точек, −4 0 4 3 7 11
удовлетворяющих
неравенству
Что значит решить Найти множество всех точек, Найти все точки на координатной
textbooks nis edu kz
данное неравенство? чтобы расстояние от точки 0 до прямой, расстояние от которых
данных точек было меньше 4. до точки 7 меньше четырех.
Ответ: (–4; 4) (3; 11)

5. Реши неравенства, используя метод, описанный выше:

а) | − 6| < 2;
б) | − 6| > 2;

в) | − 6| > 0;

г) | − 6| < 0;
д) | − 6| ≤ 0;

е) | − 1| ≥ 0;

ж) | + 4| < −5;
з) | + 2| ≤ 0.

6. Найди натуральные решения неравенств:

а) | − 2| < 3;

б) | + 0,5| ≤ 5;

в) |1,5 + | > 10;
г) |4 − | < 3;

д) |2 − 3| ≥ 4;

е) |3 − 4| > 8.
7. Можно ли утверждать, что |10 – | = | – 10|? Почему?

1
1
8. Подумай, можно ли решить неравенство | + 4| > − ; | − 4| > − ?
2 2

67