Page 64 -

3.2 Решение уравнений с модулем

Модуль или абсолютная величина является
Модуль числа
важным понятием в математике. Ты уже знаешь, что
расстояние от данной точки до начала отсчета (до | |
точки О(0)), называют модулем числа.
textbooks nis edu kz
Модуль любого числа неотрицателен.

1. Рассмотри схему. Поясни, каким образом по­ Нет Да
≥ 0
строен алгоритм вычисления модуля? Какое
значение может принимать│�│ и –│�│?
−

расстояние от точки A (−4) до O равно 4

A O B
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 х

расстояние от точки B (4) до O равно 4

2. Заполни таблицу:

x |x| |x − 3| |3 − x| |x| − 3 3 − |x| |x + 3| 3 + |x|
–4 4 7 7 1 –1 1 7

–3
–2

–1
0

1
2

3

3. Используя таблицу, приведенную выше, определи наибольшее и наименьшее значения, которые
могут принимать выражения, находящиеся в первой строке таблицы, где это возможно. При каких
значениях х они будут дости гаться?

4. Какие наибольшие и наименьшие значения может принимать выражение, содер жащее пере­
менную под знаком модуля:

а) | + 9|; в) | | + 2,5; д) 6 − | |;

б) | − 9|; г) | | − 2,5; е) − 6 − | |.

64