Page 69 -

Математика
2. Реши системы неравенств:

1 5 11
− 1 < − ,
4 + 32 > 0, 3 6 3 6
а) � в) �
1 + 2 4 − 7
2 − 3 > 0; − ≤3− ;
3 5
1 5 − 6 < + 2,
2( + 3) − 4( − ) ≥ 0,5,
б) � 2 г) �1 + 3 ≥ −5 − 7,
а) | − 3| < 5; textbooks nis edu kz
5 − 3(8 − 7) < 2( +5); 2 + 5 ≥ 4( − 1).

3. Реши совокупности неравенств:
16 − 7 < ,
3 + 5 > 1,
а) � б) � 5 − 4 −
2( + 3) − 5 < 4 ; < .
4 3
4. Из решений неравенства – 5 ≤ 2 + 7 < 9 выбери, если это возможно:

а) все целые решения; б) все целые отрицательные решения;
в) наибольшее натуральное решение.

5. Укажи, при каких значениях справедливы выражения:

а) | | = − ; в) | | ≤ 0;
б) | | > 0; г) | | ≥ .
2
6. Какие значения может принимать выражение:

а) | | + 2; в) 2| |;
б) | | − 2; г) 2| |?
2
7. Укажи, какое наибольшее или наименьшее значения могут принимать выражения:

а) | + 6|; г) | |−6;
б) | − 6|; д) 6 − | |;

в) | | + 6; е) −6 − | |.

8. Реши уравнения:
1
1
а) | − 1| = 2; в) � + 3� = ;
2 4
б) |2 + 1| = −2; г) || − 1| + 1| = 1.

9. Найди все натуральные решения неравенств:

в) |1,5 + | > 6;

б) | + 0 | ≤ 3; г) |2 − | < 4.

> ,
10. Дана система неравенств � При каких значениях решением системы является
промежуток: > 5.

а) (5; + ∞);

б) (6; + ∞);

69