Page 104 -

Доказательство:
Отложим отрезок BD = BC
за точку B.

textbooks nis edu kz

В прямоугольном треугольнике, катет равный половине гипотенузы, лежит
против угла равного 30° .

Утверждение Обоснование

На основании аксиомы откладывания
1. BD = BC
отрезка равного данному

2. ABD∆ — равнобедренный
1
3. АС = CD = AD так как BC = AB по условию
2

Так как ACD∆ равносторонний, и все его
4. A∠= 60°
углы равны 60°
5. BAC∠ = ∠ BAD = 30°

Что и требовалось доказать.

Верно ли обратное утверждение, что катет, лежащий против угла, величина которого
равна 30° , равен половине гипотенузы? Поясни свой ответ.

5. Реши задачи, используя готовые чертежи. Найди неизвестные элементы треугольника.

АВ — ? PH⊥QR HR — ?

104