Page 163 -

5.9 Построение угла, равного

данному. Построение биссектрисы угла

Продолжая разговор о построениях с помощью циркуля и линейки, рассмотрим построение
угла равного данному.
textbooks nis edu kz
1. Построй угол, равный данному, одна из сторон которого совпадает с данным лучом.
Поработай с рисунком и сделай анализ построения:

Дано: CAB∠ .
Построить: C A B∠ 111 = ∠ CAB .

Анализ.

Предположим, что задача решена, и ис-
комый C AB∠ 111 построен.
В равных треугольниках против равных сто-
рон лежат равные углы.
Для решения данной задачи достаточ-
но построить два равных треугольника с вер-
шинами в точках С и С.
1

Выполни построение по плану:

1)
Построение.

1. Пусть дан угол САВ и луч a. A ∈ a
1
2. ω(А; АВ), ω (А ; АВ)∩а=В
1 1 1
2) ω (А ; АС)
1
2
,
3. ω 3 (B BC ) .
1
,
4. ω (A AC ∩ , ) ω (B BC ) C= .
2 1 3 1 1
1
1
3) 5. AC 1 , B C 1
6. � ABC =� A B C 1
1
1
7. ∠ 111 =C A B ∠ CAB

Доказательство и исследование проведи самостоятельно.
B
2. Даны два угла A и B ( A∠ >∠ ). Построй углы равные:

163