Page 167 -

5.11 Окружность, вписанная

в треугольник

Итак, теперь ты знаешь, что около тре-
угольника можно описать окружность.
textbooks nis edu kz
Но в треугольник так же можно и впи- Окружность назы-
сать окружность. Поговорим об этом под- вается вписанной в
робнее. треугольник, если
она касается всех
1. Определи, на каком рисунке изобра- его сторон.
жена окружность, вписанная в треуголь-
ник. Поясни свой ответ.

а) б) в) г)

2. Дополни данные чертежи так, чтобы данные окружности были вписаны в треугольник.

Какой вид имеют данные треугольники? Как расположен центр окружности по от-
ношению к виду треугольника?

3. Поработай с рисунком и найди все треугольники:
а) в которые вписана данная окружность;
б) для которых данная окружность не является вписанной.

4. Прокомментируй доказательство теоремы:
В любой треугольник можно вписать окружность. Центром
данной окружности является точка пересечения биссектрис.

Дано: ABC∆ .

Доказать: О — точка пересечения
биссектрис внутренних углов
треугольника.

167