Page 158 -

5.7 Построение серединного

перпендикуляра. Построение

перпендикуляра к прямой

Построить: Серединный перпендикуляр к АВ.kz
1. Построй серединный перпендикуляр к заданному отрезку АВ.

1. Поработай с рисунком и сделай анализ построения серединного перпендикуляра к
заданному отрезку AB.
textbooks nis edu

Дано: Отрезок АВ.

2. Выполни построение по плану. Сделай соответствующие математические записи.

а) Построй две окружности радиуса AB с центрами в точках A и B.
б) Они пересекутся в двух точках — P и Q.

в) Проведи прямую PQ.

Данная прямая является искомым серединным перпендикуляром, проведенным к от-
резку AB.

3. Доказательство. Проведи доказательство, вставь пропущенные слова.

а) По построению точки … и … равноудалены от концов отрезка AB, поэтому они лежат
на … к этому отрезку, на основании теоремы о … .
б) Таким образом, … к отрезку AB проходит через точки … и …, т. е. совпадает с прямой … .

4. Исследование. Сколько решений имеет задача? Поясни свой ответ.

2. Прокомментируй и дополни решение задачи на построение:
Построй прямую, перпендикулярную данной прямой a, и проходящую через данную
точку О.

При решении данной задачи возможны два варианта, когда точка О принадлежит
данной прямой, и когда не принадлежит.

Случай 1.

Дано: O принадлежит a.
Построить: Прямую b: b ⊥ aO b∈ , .

158