Page 164 -

B
B
а) 2 A∠ ; б) A∠ +∠ ; в) 2 A∠ +∠ .
3. Построй биссектрису данного угла. Поработай с рисунком и сделай анализ построения:

Дано: ∠САВ.
Построить: AD — биссектрису ∠САВ.
textbooks nis edu kz

Анализ
Предположим, что задача решена, и биссектриса
построена.
Для построения биссектрисы необходимо пост-
роить точку D, отличную от A и равноудаленную от
сторон угла (почему?).
Тогда задача сводится к построению треугольника
равного данному по двум углам.

Выполни построение по плану, используй для этого приведенные ниже этапы.

Построение. E

1. Пусть дан угол EАF.
2. Построим окружность произвольного радиуса r с центром в
точке A. Обозначим точки ее пересечения со сторонами угла как
B и C.
3. Из точек B и C построим две окружности тем же радиусом r.
Они пересекутся в двух точках. Ту из точек пересечения окруж-
ностей, которая лежит с точкой A по разные стороны от прямой BC,
обозначим буквой D. F
4. Проведем луч AD. Это и есть искомая биссектриса данного
угла A.

Доказательство и исследование проведи самостоятельно.

4. Построй биссектрису прямого угла.

5. Раздели данный угол на четыре равные части.

164