Page 166 -

textbooks nis edu kz
8.15 Құрамында квадрат

түбірлері бар өрнектердің

мүмкін мәндер облысы

Айнымалылардың берілген мәндерінде өрнектің мәнін есептеуге
болса, онда осы мәндері үшін айнымалылары бар өрнектің мағы-
насы бар.

Айнымалылардың берілген мәндерінде өрнектің мәнін есептеу-
ге болмаса, онда осы мәндері үшін айнымалылары бар өрнектің
мағынасы жоқ.

Айнымалылардың мүмкін мәндері — өрнектің мағынасы бар
болатын айнымалылардың мәндері. Ал өрнектің мағынасы жоқ бо-
латын айнымалылардың мәндерін айнымалылардың мүмкін емес
мәндері деп атайды.

Алгебралық өрнектің мүмкін мәндер облысы (қысқаша ММО) — өр-
некті анықтауға болатын айнымалының мәндер жиыны.

Өрнектің құрамында бір немесе бірнеше функция болса, егер олар ар-
гументтің шектеулі жиынында анықталса, онда өрнектің ММО табу үшін
осы функцияларға қойылған барлық шектеулерді ескеру керек. Мысалмен
түсіндірейік:

Мысал
Функцияның анықталу облысын тап: y x 3 x 4 x 2 .
2

Шешуі
Функцияның анықталу облысын табу үшін, функция теңдеуінің оң жағында тұрған өрнектің
мүмкін мәндер облысын табу керек. Біз квадрат түбірлерді көріп отырмыз: x 2 x3 4
және x − 2 .
Жұп еселік түбірдің астында тұрған өрнек нөлге тең немесе артық болуы керек.

x
20,
Жазып алайық: – + –
2
x 3 x 0 –1 4 х
4
Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін ше-
шейік. 2 х
1. x ≥ 2 . 2. 1 x 4 . Жауабы: 24; .

166