Page 173 -

Решение

Cпособ 1. По определению модуля.
При 2x решения нет. Рассмотрим случай когда 2x .
3 0
3 0
Обе части неравенства возведем в квадрат, тогда x kz
textbooks nis edu
2x x 15 ,, x 15 ,,
3 0,

2 2x 3 ; 2 x 2 ; 2 2

2
2
x 1 2x x 2 x 1 2 x 3 2 x 1 2 x 03 x 4 2 x 4 0;
Нули функции y x 4 x x 4 : x 2 2, x 2 .
2
2
2
х
–1,5
+ – + – +
–2– 2 –2 –2+ 2 2 х

Ответ: 2 2 2; .
Cпособ 2. Воспользуемся формулой

fx() gx(), x 2 x 1 2 x 3 , x
2
2

40,
fx () gx (),
x 1
fx() gx(). x 2 2 x 4 x 2 0 ;
x 3;
2
2
+ – +
–2 2 х
+ – +
–2– 2 –2+ 2 х

Ответ: 2 2 2; .

gx
gx
gx
 Неравенства вида fx , fx и fx ,
gx
fx .
fx fx fx fx
gx
gx
gx
gx

gx
fx , fx , fx , fx ,
gx
gx
gx

gx
gx
gx
gx
fx fx fx fx

8.128 Реши неравенство:
а) x x 5 4 x 5 ; в) x 2 x 3 x 3 ;
2
2
4
3
x
б) x 6 x 8 ; г) 2x 3x 3x .
2
2
2
2
4
173