Page 102 -

5.4 Космические скорости

Чем можно объяснить
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
тот факт, что если Из предыдущих тем мы знаем, что если тело бросить с
телам дать разную любой начальной скоростью под любым углом к горизонту,
начальную скорость,
как на рисунке 5.17, то то оно под воздействием силы тяжести будет двигаться по па-
траектории можно раболе, ветви которой направлены вниз. Также было сказано,
взять большие, чем что при броске тела под углом от 0 до 90 , можно получить
О
траектории 1, 2, 3, О
4, 5, 6, 7, 8? Можно ли два точных значения (α + β = 90 ) дальности полета.
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
бросить тело так, Какие понятия мы использовали при описании движения
чтобы оно не вернулось тела вдоль горизонта в однородном гравитационном поле?
на Землю?
Уровень развития современных технологий позволяет че-
ловечеству запускать в космос высокоскоростные спутники.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
На сегодняшний день достигнуты большие результаты в ин-
■ космическая скорость женерных расчетах при запуске спутников. Остановимся на
этом подробнее.
■ фокус эллипса
При бросании тела нужно учитывать, что Земля имеет опре-
деленную кривизну поверхности, а ускорение свободного
8 →
1
2 падения непостоянно, т. е. g ≠const; r=R +h.
3
Каким будет уравнение, составленное с учетом сил, кото-
3
рые действуют на тело, совершающее один полный оборот?
4
Воспользуемся модульной записью второго закона Ньютона
5 (рисунки 5.18 а, 5.18 б):
7 6
mυ 2 = GMm ; ,
r r 2
Рисунок 5.17. GM
Траектории тел, υ = . (5.13)
движущихся с r
разной скоростью Как мы уже знаем, в однородном гравитационном поле
вокруг Земли под воздействием силы тяжести тело движется с ускорением,
направленным к центру Земли. Если g = GM подставить в
r 2
выражение (5.13), то υ можно выразить через g и r=R +h и
→ ж
υ записать его в виде:

→ υ = gr � . (5.14)
F
В выражениях (5.13) и (5.14) скорость была подобрана так,
чтобы траекторией движения тела была окружность. Косми-
ческую скорость иногда называют круговой скоростью. Она
зависит от того, с какой высоты было брошено тело, потому
Рисунок 5.18 а. что в равенстве r=R +h вместо измерения Земли берутся
З
Направление измерения рассматриваемой планеты, также вместо массы
скорости и силы берется масса планеты.
тела, движущегося
вокруг Земли Давайте оценим скорость:

102